Графические задачи на применение газовых законов задачник

Графические задачи на применение газовых законов задачник

Газовые законы. Решение задач графическим способом (интегрированный урок физики и математики)


Это закон:

  • Шарля,
  • Гей-Люссака,
  • Бойля-Мариотта.

2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует изобарному расширению?

2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует процессу изотермического расширения?

3.

Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?

  • Изохорный, изобарный, изотермический.
  • Изобарный, изохорный, изотермический.
  • Изохорный, изотермический, изобарный.

3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?

  • Изобарный, изотермический, изохорный.
  • Изотермический, изобарный, изохорный,
  • Изохорный, изотермический, изобарный,

4.

Какое значение температуры по шкале Кельвина соответствует температуре 1000С?

  • 373. К,
  • 273. К,
  • 473К.

4. Универсальная газовая постоянная равна:

  • 1,38*10-23Дж./ К
  • 8,31 Дж/моль.*К
  • 6.02*1023моль-1.

5. В сосуде объемом 8,3м3 находится 0,04 кг гелия при температуре 1270С.

Определить его давление.

  • 8*103 Па,
  • 4*103 Па,
  • 16*103 Па.

5. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 м3 под давлением 830 Па при температуре 17 0С.

  • 1,38*10 -4кг,
  • 1,38*10-2кг.
  • 1,38*10 -3кг,

Способы решения физических задач (учитель математики)

  1. Алгебраический
  2. Экспериментальный
  3. Графический
  4. Математический:
  5. Логический
  6. Арифметический
  7. Геометрический

Графические задачи – такие задачи, в которых ответ на поставленный вопрос не может быть получен без графика.

Задание учащимся: Изобразить на доске графики изопроцессов (рис. 5,6,7) № Вопросы к рисунку 5 Предполагаемый ответ 1 Какая зависимость между давлением и объемом следует из уравнения Менделеева-Клапейрона?

2 Если процесс изотермический, то какой параметр не изменяется? Т – температура 3 При изотермическом процессе Почему?

Правая часть представляет собой частное постоянных величин (масса газа и его молярная масса не изменяются, температура постоянна и R=const).

4 Значит зависимость между давлением и объемом … Обратная пропорциональность, т.к. p=b/V 5 Что является графиком обратной пропорциональности? Гипербола, а в физике эта кривая называется изотермой.

6 Как называется постоянная b? Коэффициентом обратной пропорциональности. 7 Что показывает коэффициент обратной пропорциональности?

Расположение ветвей гиперболы к осям координат; чем больше коэффициент обратной пропорциональности, тем дальше расположены ветви кривой к осям абсцисс и ординат. 8 Почему изотерма располагается в первой координатной четверти?

Давление и объем не могут принимать отрицательные значения.

№ Вопросы к рисунку 6 Предполагаемый ответ 1 Какая зависимость между давлением и температурой следует из уравнения Менделеева-Клапейрона?

Графические задачи на газовые законы

Этот цикл может быть задан на разнообразных диаграммах: p, V; p, T; V, T и др. Как правило, в таких задачах требуется представить заданный цикл на других диаграммах.

Эти задачи важны при рассмотрении первого закона термодинамики, когда совершается макроскопическая работа и происходит процесс теплообмена.

Важно понимать, что цикл – это замкнутый процесс, и он должен быть замкнутым на любой диаграмме!При решении предлагается следовать следующему алгоритму:1.

Установить характер процесса на данном этапе.2. Указать закон, по которому протекает процесс.3.

Отметить суть этого закона (как связаны между собой величины).4. По графику выяснить, как меняется каждая величина.Условимся для удобства обозначать ход процесса стрелками: – увеличение величины, Ї – уменьшение величины.right000Пример 3. На диаграмме р, T изображен цикл идеального газа постоянной массы.

Изобразите его на диаграмме р, V.Решение.

Проведем поэтапный анализ представленного цикла:left0001–2: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р, T.2–3: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р; V3–1: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; T; V.Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму р, V.right000Пример 4.

Для постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме р, V.

Изобразить этот цикл на диаграмме V, T.Решение. Проведем поэтапный анализ:left0001–2: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V~ T; V; T.2–3: изохорический процесс; закон Шарля; р~ T; р; T.3–4: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; V; T.4–1: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р; T.right000Пример 5.

Изобразите на диаграмме р, Т цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме р, V.Решение1–2: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р; Vleft0002–3: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V~T; V; T3–4: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р; V4–1: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р; T.А вот блок задач с необычной постановкой условия.

Впрочем, и они решаются достаточно стандартными методами, а известные формулы начинают играть новыми красками. Давайте убедимся в этом.right000Пример 6. Как менялась температура постоянной идеального массы газа на протяжении цикла? Точки 1 и 2 лежат на одной изотерме.Решение. Проведем изотермы через характерные точки 1, 2, 3 и касательную к участку 1–2.
Как следует из теории, изотермы, более удаленные от координатных осей, соответствуют более высоким температурам. В этом можно убедиться, используя методы, предложенные в предыдущих задачах.Проходим по циклу:left0001–1*: переход на более «высокую» изотерму, значит, температура растет.1*–2: переход на более «низкую» изотерму, следовательно, температура понижается.2–3: переход на еще более «низкую» изотерму, это означает дальнейшее понижение температуры.3–1: переход на более «высокую» изотерму, значит, температура повышается.Как видим, ничего необычного в этой задаче нет, при решении использованы известные факты.right000Пример 7.

Графические задачи на применение газовых законов — презентация

Мы предполагаем, что вам понравилась эта презентация. Чтобы скачать ее, порекомендуйте, пожалуйста, эту презентацию своим друзьям в любой соц.

сети. Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо. Кнопки: Назад Скачать презентацию Идет загрузка презентации.

Пожалуйста, подождите

Презентация была опубликована 3 года назад пользователем Получить код презентации Скачать Показать еще Государственный колледж технологии и управления «Колледжный комплекс» Московской области Молекулярно кинетическая теория газа Преподаватель Ильина Татьяна Васильевна Электроугли Тема 1.

Основы молекулярно кинетической теории Идеальный газ: законы и процессы Графические задачи на применение газовых законов Индивидуальные и домашние задания Рекомендации к выполнению задания Задания выполняются в специальной тетради После проверки задания — обсуждения результатов Ответы учитываются при выставлении общей оценки Задание Провести анализ газовых законов Указать закон Описать изменения основных параметров Изобразить процессы в координатах:(p, V), (p, T), (V,T) изотерма изобара изохора Изобразить процесс в цвете: изотерма – красный цвет изобара– синий цвет изохора – зелёный цвет Процесс V Р V Р V T1T1 TT 3 V T1T1 TT 3 Участок 1- 2 Изотермическое сжатие газа Участок 2 – 3 Изобарное нагревание газа Участок 3 – 4 Изотермическое расширение газа Участок 4 – 1 Изобарное охлаждение газа Анализ процесса Диаграммы процессов Диаграммы процессов в координатах p,V; p,T; V, T Рисунок 1 Рисунок 2 Рисунок 3 Диаграмма процессов в координатах p,V Рисунок 1 Диаграмма процессов в координатах p,T Рисунок 2 Диаграмма процессов в координатах V,T Рисунок 3 Диаграмма процессов в координатах p,T (рекомендации построения) Чтобы определить, как изменился объём газа, следует провести на чертеже изохоры, проходящие через начальную и конечную точки процесса – 1 и 2, 3 и 4 Точка 1 лежит на изохоре, идущей под меньшим углом 1 к оси абсцисс (О Т), чем изохора, проходящая через точку 2 Следовательно, в точке 1 газ занимал больший объём, чем в точке 2 (V 2 V 1 ), то есть газ сжимался Точка 4 лежит на изохоре под меньшим углом, чем изохора, проходящая через точку 3.

Следовательно, в точке 4 газ занимал больший объём – газ расширялся (V 4 V 3 ) ЗАВИСИМОСТЬ ДАВЛЕНИЯ ГАЗА ОТ ОБЪЁМА ДЛЯ ОПРЕЛЕЛЁННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ Выберем произвольную температуру Т 1 (процесс 1 – 2) и найдём давление для изохор 1 и 2. Видно, что при данной температуре: p 2 p 1, следовательно, V 2 V 1, то есть чем больше давление газа, тем меньше его объём.

Таким образом, 1 процесс происходит при большем объёме V 1 V 2 Процесс 3 – 4 анализируем аналогичным способом.

Давление газа при температуре Т 3 : p 4 p 3, следовательно V 4 V 3 Вопросы при защите задания 1.

Во сколько раз объём V 3 больше объёма V 2 и во сколько раз температура T 3 больше температуры T 2 ? Соответствует ли такое изменение V и T закону процесса перехода 2 – 3?

2. С помощью какой диаграммы и как графически определить работу газа в цикле 1– 2– 3 – 4 –1? 3. Запишите первое начало термодинамики для процессов 1 – 2 и 3 – 4.

Чем отличаются эти процессы с точки зрения первого начала термодинамики? 4. Какие процессы в данном цикле протекают с поглощением тепла, а какие с её выделением?

Ответы 1. С помощью линейки измеряем на диаграмме V,T отрезки OV 3, OV 2, OT 2, находим их средние значения, которые в соответствующем масштабе (например м 3 /см и К /см) определяют значения объёмов V 3 и V 2 и температур T 3 иT 2.

Находим отношения V 3 / V 2 2,5 и T 3 / T 2 2,5, откуда получаем V 2 / T 2 = V 3 / T 3, что соответствует постоянству отношения объёма к температуре – закону Гей – Люссака: V / T = const. 2. Работа газа в цикле 1 – 2 – 3 – 4 графически определяется по графикам в координатах p,V: элементарная работа газа подсчитывается по формуле А = p V; полная работа газа А = А и определяется площадью ограниченной Литература 1. П. И. Самойленко, А. В. Сергеев Физика 11 –е издание, М.

Академия Библиотека «Первое сентября» Я иду на урок физики Молекулярная физика М.

© 2020 MyShared Inc.

2002 Еще похожие презентации в нашем архиве: Подбираем похожую презентацию.

All rights reserved. Искать

Графические задачи на газовые законы

При изобарическом процессе, по закону Гей-Люссака, V ~ T, следовательно, V2 > V1.

А т.к. плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то r1 > r2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась. В задачах второго типа в условии задан некий цикл, совокупность процессов, в результате которых данная масса газа возвращается в исходное состояние.

Этот цикл может быть задан на разнообразных диаграммах: p, V; p, T; V, T и др.

Как правило, в таких задачах требуется представить заданный цикл на других диаграммах. Эти задачи важны при рассмотрении первого закона термодинамики, когда совершается макроскопическая работа и происходит процесс теплообмена.

Важно понимать, что цикл – это замкнутый процесс, и он должен быть замкнутым на любой диаграмме!

При решении предлагается следовать следующему алгоритму: 1.

Установить характер процесса на данном этапе.

2. Указать закон, по которому протекает процесс.

3. Отметить суть этого закона (как связаны между собой величины). 4. По графику выяснить, как меняется каждая величина. Условимся для удобства обозначать ход процесса стрелками: ­ – увеличение величины, Ї – уменьшение величины.

  1. Пример 3. На диаграмме р, T изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме р, V.

Решение. Проведем поэтапный анализ представленного цикла:

1–2: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р­, T­. 2–3: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р¯; V­ 3–1: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; T¯; V¯.

Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму р, V.

  1. Пример 4. Для постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме р, V. Изобразить этот цикл на диаграмме V, T.

Решение.

Проведем поэтапный анализ:

1–2: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V~ T; V­; T­. 2–3: изохорический процесс; закон Шарля; р~ T; р¯; T¯.

3–4: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; V¯; T¯. 4–1: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р­; T­.

  1. Пример 5. Изобразите на диаграмме р, Т цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме р, V.

Решение 1–2: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р­; V¯

2–3: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V~T; V­; T­ 3–4: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р¯; V­ 4–1: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р¯; T¯.

А вот блок задач с необычной постановкой условия. Впрочем,

Газовые законы Решение задач графическим способом Газовые законы Решение задач графическим способом. — презентация

Мы предполагаем, что вам понравилась эта презентация.

Чтобы скачать ее, порекомендуйте, пожалуйста, эту презентацию своим друзьям в любой соц.

сети. Кнопочки находятся чуть ниже.

Спасибо. Кнопки: Назад Скачать презентацию Идет загрузка презентации.

Пожалуйста, подождите

Презентация была опубликована 4 года назад пользователем Получить код презентации Скачать Показать еще Газовые законы Решение задач графическим способом Газовые законы Решение задач графическим способом Решение задач 1.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется. Это закон: А. Шарля, Б. Гей-Люссака, С.

Бойля-Мариотта. 1. Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется.

Это закон: А. Шарля, Б. Гей-Люссака, С. Бойля-Мариотта. Решение задач 2. Какой из приведенных ниже графиков соответствует процессу изотермического расширения?

Решение задач 3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка? Изохорный, изотермический, изобарный, Изотермический, изобарный, изохорный, Изобарный, изотермический, изохорный. 3. Какие три процесса представлены на диаграммах рисунка?

Изохорный, изотермический, изобарный, Изотермический, изобарный, изохорный, Изобарный, изотермический, изохорный.

Решение задач 4. Универсальная газовая постоянная равна: А.

8,31 Дж/моль.*К Б. 1,38* Дж./ К С. 6.02*10 23 моль Универсальная газовая постоянная равна: А. 8,31 Дж/моль.*К Б. 1,38* Дж./ К С.

6.02*10 23 моль -1. Решение задач 5. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 м 3 под давлением 830 Па при температуре 17 0 С.

А. 1,38*10 -4 кг, В. 1,38*10 -3 кг, С.

1,38*10 -2 кг. 5. Определите массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 м 3 под давлением 830 Па при температуре 17 0 С. А. 1,38*10 -4 кг, В. 1,38*10 -3 кг, С. 1,38*10 -2 кг. Решение задач 6.

Почему часть изохоры на графике изображается пунктирной линией? Реальные газы при низких температурах переходят в жидкое, и даже твердое состояние. Поэтому, линии графиков в области очень низких температур, проводят пунктирной линией, которая справедлива только для идеального газа.

6. П очему часть изохоры на графике изображается пунктирной линией? Реальные газы при низких температурах переходят в жидкое, и даже твердое состояние. Поэтому, линии графиков в области очень низких температур, проводят пунктирной линией, которая справедлива только для идеального газа.

Графические задачи на циклы изопроцессов 7. Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатах P,V Постройте графики этого же цикла в координатах P, T и V, T 7.

Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатах P,V Постройте графики этого же цикла в координатах P, T и V, T Графические задачи на циклы изопроцессов 8.

Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатах P, T Постройте графики этого же цикла в координатах P,V и V, T 8.

Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатах P, T Постройте графики этого же цикла в координатах P,V и V, T Графические задачи на циклы изопроцессов 9.

Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатахV, T Постройте графики этого же цикла в координатах P, T и P,V 9. Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатахV, T Постройте графики этого же цикла в координатах P, T и P,V Графические задачи на циклы изопроцессов 10.

Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатах P,V Постройте графики этого же цикла в координатах P, T и V, T 10.

Цикл изопроцессов в идеальном газе показан на рисунке в координатах P,V Постройте графики этого же цикла в координатах P, T и V, T Графические задачи на циклы изопроцессов 11.

Какой объём будет занимать газ при температуре 77С, если при 27 С его объём равен 0,006 м 3 Решение задач Дано: Решение t 1 =77 С Т 1 =77+273=350К t 2 =27 С Т 2 = 300К V 2 =0,006 м 3 V/T — const V 1 V 2 V 1 -? Т 1 Т 2 V 1 /350К = 0,006 м 3 /300К V 1 =(350К*0,006 м 3 )/300К =0,007 м 3 Дано: Решение t 1 =77 С Т 1 =77+273=350К t 2 =27 С Т 2 = 300К V 2 =0,006 м 3 V/T — const V 1 V 2 V 1 -?

Т 1 Т 2 V 1 /350К = 0,006 м 3 /300К V 1 =(350К*0,006 м 3 )/300К =0,007 м 3 Сабитова Файруза Рифовна Преподаватель ГАОУ СПО «Сармановский аграрный колледж» Сабитова Файруза Рифовна Преподаватель ГАОУ СПО «Сармановский аграрный колледж» Еще похожие презентации в нашем архиве: Подбираем похожую презентацию.

© 2020 MyShared Inc. All rights reserved. Искать

Решение графических задач на газовые законы 10 класс

Задание учащимся: Изобразить на доске графики изопроцессов Вопросы к рисунку 5 Предполагаемый ответ 1 Какая зависимость между давлением и объемом следует из уравнения Менделеева-Клапейрона?

Т — температура 3 При изотермическом процессе Почему?

Гипербола, а в физике эта кривая называется изотермой. Коэффициентом обратной пропорциональности. Давление и объем не могут принимать отрицательные значения.

V — объем 3 При изохорном процессе Почему? Правая часть представляет собой частное постоянных величин. Прямая, проходящая через начало координат.

В физике эта прямая называется изохорой.

Угловым коэффициентом. P — давление.

В физике эта прямая называется изобарой. Угол наклона прямой с осью абсцисс. В заключении учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу с самопроверкой.

В заключение урока учитель просит учащихся оценить, насколько он был успешен. Раздаются карточки, в которых предлагается поставить галочку около выбранного утверждения. Предмет: Физика Категория: Уроки Целевая аудитория: 10 класс.

Скачать Газовые законы. Решение задач графическим способом Бесплатное скачивание файла. Введите Ваш Email. Автор: Коноплева Наталья Ивановна Дата: Похожие файлы Конспект урока физики в 10 классе по теме «Газовые законы». Конспект урока по физике «Газовые законы».

Открытый урок по физике Газовые законы. Пожалуйста, введите ваш Email.

Удобный поиск материалов для учителей. Восстановить пароль Вход Регистрация. Номер свидетельства. Предполагаемый ответ. Как называют процессы, протекающие при неизменном значении одного из параметров? Какими тремя макроскопическими параметрами характеризуется состояние данной массы газа? Какой процесс называют изотермическим?

Какой процесс называют изобарным? Какой процесс называют изохорным?

Сформулируйте закон Бойля-Мариотта. Сформулируйте закон Шарля. Сформулируйте закон Гей-Люссака. Вопросы к рисунку 5. Какая зависимость между давлением и объемом следует из уравнения Менделеева-Клапейрона?

Если процесс изотермический, то какой параметр не изменяется?

При изотермическом процессе Почему?

Значит зависимость между давлением и объемом …. Что является графиком обратной пропорциональности?

Как называется постоянная b? Что показывает коэффициент обратной пропорциональности?

Почему изотерма располагается в первой координатной четверти?

Вопросы к рисунку 6. Какая зависимость между давлением и температурой следует из уравнения Менделеева-Клапейрона? Какой параметр не изменяется при изохорном процессе?

При изохорном процессе Почему? Значит зависимость между давлением и температурой ….

Что является графиком прямой пропорциональности?

Почему часть изохоры на графике изображается пунктирной линией? Как называется постоянная а? Вопросы к рисунку 7. Какая зависимость между объемом и температурой следует из уравнения Менделеева-Клапейрона?

Какой параметр не изменяется при изобарном процессе? При изобарном процессе. Значит зависимость между объемом и температурой …. Что является графиком изобарного процесса?

Как называется постоянная

Мир школьной физики

Можно выделить несколько типов графических задач. В задачах первого типа графически задается какой-то изопроцессов в явной или неявной форме. Для решения таких задач можно предложить следующий «план действий»: 1.

Установить характер изображенного процесса (если он очевиден). 2. Выбрать (на свое усмотрение) какой-либо из изопроцессов и изобразить его графически (провести изобару, изохору или изотерму). 3. Провести эту линию графика до пересечения с линией (или с линиями) представленного процесса (или процессов).

4. Спроецировать точку (или точки) пересечений этих линий на одну из координатных осей (выбор оси произволен). 5. Рассмотреть состояния данной массы газа, которым соответствуют эти проекции, и, используя известные газовые законы, ответить на поставленный в задаче вопрос. Примеры решения задач. Пример 1.

Какая из двух линий графика соответствует большему давлению данной массы идеального газа? Решение. Прежде всего установим, что это за линии. Эти линии выражают прямо пропорциональную зависимость между объемом газа и его температурой, а это возможно для идеального газа только при изобарическом процессе, следовательно, изображенные линии графика – изобары.

Проведем изотерму до пересечения с обеими изобарами, а точки их пересечения спроецируем на ось ординат (объемов). Из построения видно, что V2 > V1.

Поскольку при изотермическом процессе газ подчиняется закону Бойля–Мариотта: р1V1 = р2V2, то р1 > р2. Пример 2. При нагревании идеального газа постоянной массы получена зависимость р(T) при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Как при этом переходе менялась плотность газа? Решение. Линия графика не описывается ни одним из изопроцессов («неявная форма»).

Проведем через начальную и конечную точки линии графика две изохоры. Проведя еще изобару (или, как вариант, изотерму) и, спроецировав точки ее пересечения с изохорами на ось Т, убедимся, что Т2 > Т1.

При изобарическом процессе, по закону Гей-Люссака, V ~ T, следовательно, V2 > V1.

А т.к. плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то r1 > r2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась. В задачах второго типа в условии задан некий цикл, совокупность процессов, в результате которых данная масса газа возвращается в исходное состояние.

Этот цикл может быть задан на разнообразных диаграммах: p, V; p, T; V, T и др. Как правило, в таких задачах требуется представить заданный цикл на других диаграммах.

Эти задачи важны при рассмотрении первого закона термодинамики, когда совершается макроскопическая работа и происходит процесс теплообмена.

Важно понимать, что цикл – это замкнутый процесс, и он должен быть замкнутым на любой диаграмме.

При решении предлагается следовать следующему алгоритму: 1. Установить характер процесса на данном этапе.

2. Указать закон, по которому протекает процесс.

3. Отметить суть этого закона (как связаны между собой величины). 4. По графику выяснить, как меняется каждая величина.

Пример 3. На диаграмме р, T изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме р, V.

Решение. Проведем поэтапный анализ представленного цикла: 1–2: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р-возрастает­, T­-увелич. 2–3: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р-уменьшается; V­-увеличивается 3–1: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; T-уменьшается; V-уменьшается. Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму р, V.

Приведено несколько примеров, но с их помощью можно понять алгоритм решения такого рода задач.

Урок химии в 11-м классе: «Решение задач с использованием газовых законов»

Нормальными условиями считаются: давление

Урок химии в 11-м классе:

Таким образом, в соответствии с законом Авогадро:

Урок химии в 11-м классе:

Вопрос учащимся:При решении задач часто приходится проводить расчеты для условий, отличающихся от нормальных. Как привести параметры газа к нормальным условиям?

Для приведения объема газа к нормальным условиям можно пользоваться объединенным газовым законом:

Урок химии в 11-м классе:

где V — объем газа при давлении P и температуре T

Урок химии в 11-м классе:

– параметры, характеризующие параметры газа при нормальных условиях. Масса одного и того же объема газа тем больше, чем больше масса его молекул. Если в равных объемах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, то очевидно, что отношение масс равных объемов газов будет равно отношению их молекулярных масс или отношению численно равных им молярных масс, то есть m1/m2 = M1/M2, где m1 — масса объема первого газа, m2 — масса такого же объема второго газа, M1 — молярная масса первого газа, M2 — молярная масса второго газа.

Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа, взятого при тех же условиях, называется относительной плотностью первого газа по второму (обозначается буквой — D).

Тогда m1/m2 = D и D = M1/M2, откуда M1 = M2 • D. Обычно плотность газов определяют по отношению к водороду M(H2) = 2 г/моль или к воздуху М(возд.) = 29 г/моль. В итоге получим: М = 2D (H2) и M = 29 D( возд.).

Таким образом, зная плотность газа по водороду или по воздуху, можно легко определить его молярную, а, следовательно, и относительную молекулярную массу и сформулировать II следствие из закона Авогадро. Следствие 2 Относительная плотность газов – величина, показывающая, во сколько раз один газ тяжелее (легче) другого, т.е. равна отношению плотностей газов или молярных масс.

Молярная масса вещества (M), а значит, и относительная молекулярная масса (Mr) вещества в газообразном состоянии, численно равна удвоенной плотности паров этого вещества по водороду.

Измерения объемов газов обычно производят при условиях, отличных от нормальных. Если мы рассматриваем смесь газов, необходимо использовать закон Дальтона ж) Закон Дальтона (для газовой смеси) Общее давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту смесь:

Урок химии в 11-м классе:

Пояснение.

В некоторых текстах задач встречаются внесистемные единицы измерений различных величин; необходимо уметь их переводить в систему СИ.

Внесистемные единицы давления: 1 атм.=101325 Па; 1 мм рт. ст. = 133,3 Па. Перевод температуры:

Урок химии в 11-м классе:

T — температура по шкале Кельвина, t 0 C — температура по шкале Цельсия.

— Итак, мы повторили основные теоретические положения и сейчас перейдем к практике и научимся решать задачи этого типа. У Вас на столах находятся тексты задач – разбираем 1-ю задачу.

I этап (учитель сам решает с объяснением задачу у доски) Задача 1. Какой объем (н.у.) займут 0,4•10-3 м3 газа, находящегося при 50оС и давлении

Графические задачи на газовые законы

А т.к. плотность и объем связаны обратной зависимостью (при данной массе), то r1 > r2, откуда следует, что газ расширялся, а значит, его плотность уменьшилась.

В задачах второго типа в условии задан некий цикл, совокупность процессов, в результате которых данная масса газа возвращается в исходное состояние.

Этот цикл может быть задан на разнообразных диаграммах: p, V; p, T; V, T и др. Как правило, в таких задачах требуется представить заданный цикл на других диаграммах.

Эти задачи важны при рассмотрении первого закона термодинамики, когда совершается макроскопическая работа и происходит процесс теплообмена.

Важно понимать, что цикл – это замкнутый процесс, и он должен быть замкнутым на любой диаграмме!

При решении предлагается следовать следующему алгоритму: 1.

Установить характер процесса на данном этапе. 2. Указать закон, по которому протекает процесс. 3. Отметить суть этого закона (как связаны между собой величины).

4. По графику выяснить, как меняется каждая величина.

Условимся для удобства обозначать ход процесса стрелками: ­ – увеличение величины, Ї – уменьшение величины.

  1. Пример 3. На диаграмме р, T изображен цикл идеального газа постоянной массы. Изобразите его на диаграмме р, V.

Решение. Проведем поэтапный анализ представленного цикла:

1–2: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р­, T­. 2–3: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; рЇ; V­ 3–1: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; TЇ; VЇ.

Теперь результаты поэтапного анализа перенесем на диаграмму р, V.

  1. Пример 4. Для постоянной массы идеального газа представлен цикл на диаграмме р, V. Изобразить этот цикл на диаграмме V, T.

Решение. Проведем поэтапный анализ:

1–2: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V~ T; V­; T­.

2–3: изохорический процесс; закон Шарля; р~ T; рЇ; TЇ. 3–4: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V ~ T; VЇ; TЇ. 4–1: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; р­; T­.

  1. Пример 5. Изобразите на диаграмме р, Т цикл постоянной массы идеального газа, представленный на диаграмме р, V.

Решение 1–2: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; р­; VЇ

2–3: изобарический процесс; закон Гей-Люссака; V~T; V­; T­ 3–4: изотермический процесс; закон Бойля–Мариотта; р ~ 1/V; рЇ; V­ 4–1: изохорический процесс; закон Шарля; р ~ T; рЇ; TЇ. А вот блок задач с необычной постановкой условия.

Впрочем, и они решаются достаточно стандартными методами, а известные формулы начинают играть новыми красками. Давайте убедимся в этом.

  1. Пример 6. Как менялась температура постоянной идеального массы газа на протяжении цикла? Точки 1 и 2 лежат на одной изотерме.

Решение.

Проведем изотермы через характерные точки 1, 2, 3 и касательную к участку 1–2.

Как следует из теории, изотермы, более удаленные от координатных осей, соответствуют более высоким температурам.

Газовые законы: графические задачи

Теперь мы можем пользоваться двумя «подсказками» – тем графиком, что дан в задаче и своим собственным, построенным ранее. Участок 1-2: давление постоянно, температура выросла вдвое, рисуем горизонталь:

Рисунок 5 Участок 2-3: температура неизменна.

Изотерма в осях – вертикаль. Так как мы вернулись в точке 3 к тому же объему, что и в точке 1, следовательно, эти точки лежат на одной изохоре. В данных осях изохора – прямая, выходящая из начала координат.

Построим эту прямую и найдем точку пересечения изохоры с изотермой процесса 2-3. Пересечение – это и будет точка 3.

Рисунок 6 Участок 3-4: объем постоянен.

То есть далее мы должны двигаться по той же изохоре, а, поскольку температура растет, то и давление тоже: то есть двигаемся вверх, пока температура не станет равна

:

Рисунок 7 Задача 2. Изобразить на и

диаграммах процесс, проводимый с идеальным газом, приведенный на рисунке 8.

Рисунок 8 Проанализируем происходящее пошагово. Сначала участок 1-2: очевидно, что это изотерма. В то же время давление на протяжении участка выросло вчетверо, следовательно, объем уменьшился во столько же раз.

На – диаграмме такой процесс – стандартного вида изотерма, то есть гипербола, и мы двигаемся по ней вверх. Внимательно следим за соответствием величин на концах участка, в точках 1 и 2.

Рисунок 9 Участок 2-3: Из рисунка видно, что соблюдается пропорциональность: единичному давлению соответствует единичная температура, а учетверенному объему – учетверенная.

Следовательно, прямая пересечет начало координат (это важно – если бы выяснилось, что прямая через начало координат не проходит, это заставило бы нас задуматься о характере процесса) и перед нами – изохора (падают и температура, и давление, причем давление сравнивается с изначальным, следовательно, двигаемся вертикально вниз по изохоре до начального давления).

Рисунок 10 Участок 3-4 – вот тут понадобится анализ, потому что данная прямая не является изохорой, и в осях , вероятно, этот участок не будет изображаться прямолинейным отрезком. Давайте запишем уравнение прямой, совпадающей с отрезком 3-4.

Общее уравнение прямой

,

Решение задач на построение графиков газовых законов

Однако температура растет, следовательно, молекулы становятся «быстрее» и сильнее бьют по стенкам сосуда: давление растет. При неизменном объеме линия в осях имеет вид вертикали.

Температура на протяжении этого процесса выросла вдвое, следовательно, и давление также выросло вдвое, и стало равно : Рисунок 4 Теперь попробуем нарисовать то же в осях . В системах (рV) и (pТ) изохоры представляют собой прямые линии, перпендикулярные оси давления.

Разным постоянным давлениям соответствуют различные изобары. С ростом давления объём газа при постоянной температуре согласно закону Бойля – Мариотта уменьшается.

Поэтому изобара, соответствующая большему давлению р3 лежит ниже изобары, соответствующей более низкому давлению р1. III. Закрепление. Решение графических задач.

1. Идеальный газ сначала нагревался при постоянном объёме, потом его объём увеличивался при постоянном давлении, затем при постоянной температуре давление газа уменьшалось до первоначального значения.

Какой из графиков на рисунке в координатных осях р-Т соответствует этим изменениям состояния газа?

2. На рисунке изображены процессы, проходящие с определённой массой идеального газа.

Значит зависимость между объемом и температурой … Прямая пропорциональность, т.к. V=cT. 5 Что является графиком изобарного процесса? Прямая, проходящая через начало координат.

В физике эта прямая называется изобарой. 6 Как называется постоянная с?

Угловым коэффициентом. 7 Что показывает угловой коэффициент? Угол наклона прямой с осью абсцисс.

8 Почему часть изобары на графике изображается пунктирной линией?

Объем идеального газа при температуре 0 К не может быть равен 0, поскольку в модели газа молекулы наделяются массой и, следовательно, объемом.

Объяснение нового материала (учитель математики). Учитель дополняет графики, соответствующие другим значениям параметров (рис 14,16,18) Вопрос:

  • По рис.
  • По рис. 14 определим, у какого изотермического процесса температура выше, у какого – ниже? См. рис. 15.

Графические задачи на газовые законы Графические задачи заслуживают особого внимания, ибо, как показывает опыт, они представляют наибольшую трудность для абитуриентов.

Причина проста: этому типу задач в школьном курсе уделяют неоправданно мало внимания – решают одну-две задачи, притом формально, не вникая в суть. Кроме того, в школе ограничиваются изопроцессами, когда масса газа постоянна.

Именно поэтому на вступительных экзаменах абитуриенты теряются и не знают даже, с чего начать и каковы методы решения. Напомним, как изображаются на диаграммах изотерма, изобара и изохора идеального газа.

Можно выделить несколько типов графических задач. В задачах первого типа графически задается какой-то изопроцесс в явной или неявной форме. Для решения таких задач можно предложить следующий «план действий»: 1.

С ростом объёма газа при постоянной температуре давление его согласно закону Бойля – Мариотта падает.

Комментарии 0